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Auftrieb und Luftdruck

Taupe Zimmermann trousers Floral floral silk melody print Wiegen im Vakuum

  • trousers Zimmermann Floral Taupe melody silk floral print floral Zimmermann Floral print silk Taupe melody trousers Warum schwimmen manche Körper im Wasser und andere nicht?
  • Wie stark ist eigentlich der Luftdruck?
  • Warum wird auf Bergen die Luft immer dünner?

Wiegen im Vakuum

Ziel des Versuchs

  • Nachweis der Auftriebskraft auf Köper in Luft.
  • Bestätigung des Archimedischen Prinzips für Körper in Gasen.

Versuchsaufbau

Abb.
1
Aufbau zum Wiegen im Vakuum

Unter einer Glasglocke steht eine feine Balkenwaage. Am einen Ende der Balkenbwaage befindet sich eine Masse aus Metall mit kleinem Volumen. Am anderen Ende der Balkenwaaage ist eine Masse in Form eines hohlen Glaszylinders angebracht, die ein größeres Volumen besitzt. Die Balkennwaage ist dabei austariert, also im Gleichgewicht.

Die Glasglocke ist mit einer sog. Vakuumpumpe verbunden, sodass die Luft (genaugenommen nur ein großer Teil der Luft) aus der Glocke heraus gepumpt werden kann. Den Druck in der Glocke und damit die Luftmenge zeigt der Druckmesser (Manometer) an.

Versuchsdurchführung

Zunächst evakuierst du die Glasglocke. Beobachte dabei den Druckmesser und die Balkenwaage!

Anschließend lässt du durch ein seitliches Ventil wieder schrittweise Luft in die Glasglocke strömen. Auch hierbei beobachtest du den Druckmesser und die Balkenwaage. Am Ende kannst du noch die Glasglocke überder Balkenwaage entfernen.

Versuchsdurchführung im Video

Auftrieb in Luft - Wiegen im Vakuum

Abb. 2 Versuchsdurchführung im Video
Verständnisaufgabe

1) Stell dir vor, du könnest dich im Vakuum auf eine feine elektronische Waage stellen. Was würde die Waage anzeigen?

Lösungsvorschläge
silk Zimmermann melody Floral print Taupe trousers floral Lösung

Richtig ist Antwort b). Die Waage würde, wenn du dich im Vakuum wiegen könntest, eine minimal größere Masse anzeigen, da hier die der Gewichtskraft entgegenwirkende Auftriebskraft null ist. In der normalen Umgebung mit Luft wirkt eine entsprechende Auftriebskraft und wirkt deiner Gewichtskraft entgegen. Somit misst du unter diesen Bedingungen eine minimal geringere Masse.

Abb.
3
Versuchsaufbau der Balkenwaage im Vakuum (schematisch)
2) Ein Holzklotz und ein Eisenklotz liegen auf einer Balkenwaage. Die Gewichte der beiden Klötze sind gleich, so dass sich die Waage exakt im Gleichgewicht befindet. Die Waage steht unter einer Glaskuppel, aus der die Luft abgesaugt werden kann. Wird nun ein Vakuum erzeugt, neigt sich die Balkenwaage: Die Seite mit dem Holzstück scheint schwerer geworden zu sein.

Frage 1: Warum gerät die Waage durch das Evakuieren aus dem Gleichgewicht?

Frage 2: Wieso neigt sich die Seite mit dem Holzklotz nach unten?

Lösung

Der Holzklotz und der Eisenklotz erfahren in der Luft die gleiche Gewichtskraft: Die Balkenwaage befindet sich daher im Gleichgewicht. Weil die beiden Gewichte sich aber in ihrer Größe unterscheiden, hat der Holzklotz bei gleicher Masse ein wesentlich größeres Volumen als der Eisenklotz. Dies ist auch der Grund für den scheinbaren Gewichtsverlust. Denn jeder Gegenstand, der von einem Gas oder einer Flüssigkeit umgeben ist, erfährt einen Auftrieb. Genau wie der Holzklotz im Wasser nach oben gedrückt würde, wird er das auch im Luftmeer; d.h., er erfährt einen Auftrieb. Die Größe des Auftriebs ist nach dem Archimedischen Prinzip nur abhängig vom Volumen und dem Eigengewicht des umgebenden Gases bzw. der Flüssigkeit. Weil sich bei dem Experiment beide Wägearme im Gas "Luft" befinden, spielt also nur das Volumen der Gewichte eine Rolle. Der Holzklotz erfährt demnach aufgrund seines größeren Volumens einen stärkeren Auftrieb als der Eisenklotz. Dies hat bei dem hier beschriebenen Experiment zur Folge, dass die Waage sich im Gleichgewicht befindet, solange die Glaskuppel nicht evakuiert ist. Und das, obwohl die beiden Körper gar nicht die gleiche Masse haben: Die Masse des Holzklotzes ist größer als die des Eisenklotzes!

Der Holzklotz erfährt aber einen stärkeren Auftrieb, was seine Masse bei den im Experiment gewählten Dimensionierungen der Klötze exakt ausgleicht. Nimmt man einen Größenunterschied (Volumendifferenz) zwischen Holz- und Eisenklotz von 400 ml an, dann ergibt sich ein Gewichtsunterschied von mehr als einem halben Gramm: Der Holzklotz ist also eigentlich knapp 0,5 Gramm schwerer als der Eisenklotz. Dieser Gewichtsunterschied wird durch den unterschiedlichen Auftrieb ausgeglichen.
Wird nun die Luft unter der Glaskuppel abgesaugt, kann diese Auftriebskraft nicht mehr wirken, so dass die Waage das "echte" Gewicht anzeigt. Bei exakten Wägungen in der Wissenschaft muss dieses Phänomen berücksichtigt werden. Beim Kuchenbacken ist ein Vakuum hingegen nicht nötig...

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